在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=40°，角C=70°，求证；AB+AD=BC
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在BC上取BE=AB，连接DE，根据平行和已知角的度数，可以证明AECD是平行四边形，就可以证明出AB+AD=BC了
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东莞希思克
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过A作AE平行于CD
则EC=AD，∠AEB=DCB=70°
所以在△ABE中
∠BAE=70°
所以BE=BA
所以AB+AD=BE+EC=BC
则EC=AD，∠AEB=DCB=70°
所以在△ABE中
∠BAE=70°
所以BE=BA
所以AB+AD=BE+EC=BC
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分别过A,D向下作垂线交B,C于E,F
∵AD平行于BC
∴AE=DF
又因为AB=CD，∠AEB＝∠DFC
∴三角形AEB≌三角形DFC
∴∠B=∠C
一楼有意思，那么简单还要你证明
∵AD平行于BC
∴AE=DF
又因为AB=CD，∠AEB＝∠DFC
∴三角形AEB≌三角形DFC
∴∠B=∠C
一楼有意思，那么简单还要你证明
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证明：过A作AE∥CD，交BC于点E，则∠AEB=∠C=70°；AD=EC；
在△ABE中，
∠BAE=180°－∠B－∠AEB
=180°－40°－70°
=70°=∠AEB
∴AB=BE
∴BC=BE+EC=AB+AD
即AB+AD=BC.
在△ABE中，
∠BAE=180°－∠B－∠AEB
=180°－40°－70°
=70°=∠AEB
∴AB=BE
∴BC=BE+EC=AB+AD
即AB+AD=BC.
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