Question

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数，偶函数，则满足f(x)-g(x)=e^x则

Answer 1

由f(x)+g(x)=e^x（1）
可得：f(-x)+g(-x)=e^(-x)（2）
又因为函数f(x),g(x)分别是r上的奇函数、偶函数，可得f(-x)=-f(x)（3）
g(-x)=g(x)（4）
把（3）、（4）代入（2），得：-f(x)+g(x)=e^(-x)（5）
联立（1）、（5），可得：2f(x)=e^x-e^(-x)
2g(x)=e^x+e^(-x)
则：
2f(2)=e^2-e^(-2)
2f(3)=e^3-e^(-3)
2g(-3)=e^（-3）+e^(-（-3）)
显然有f(2)<f(3)<g(-3)
选a