Question

我想知道：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)图象关于x=(b-a)/2对称是怎么推来的？

Answer 1

方法一：当y=f(a+x)=f(b-x)时，即当两个y值相等时，此时，a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2，所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称，所有两函数关于x=(b-a)/2对称！
方法二：y=f(a+x)可以认为是函数y=f(x)向左平移a个单位，同理，y=f(b-x)是函数y=f(-x)向左平移b单位，同时f(x)与f(-x)关于y轴对称，画图可得y=f(a+x)和函数y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称！
第二种方法比较抽象，推荐你想一下，最好采用！
很久没用数学，第一种方法感觉不够严谨！

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示