Question

在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE，相交于点O，连接AO，角1=∠2

Answer 1

因为AE=AD.角1=角2，AO又为公共边，所以三角形AEO全等于三角形ADO，所以角AEO等于角ADO，而角AEO=角B＋角EOB，角ADO=角C+角DOC，角DOC=角EOB(对顶角相等），所以角B=角C

Answer 2

已知AE=AD,且∠1=∠2,AO又是公共边.可知三角形AEO全等三角形ADO.所以EO=DO.且∠BEO=∠CDO.∠EOB与∠DOC又是对顶角,也想等.又可以证三角形EOB全等三角形DOB.所以∠B=∠C.