Question

已知如图，在△ABC中，AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点，求证CD=2CE

Answer 1

取CD中点F，连接BF,BF就为三角形ABC的中位线，即2BF=AC，又因为2BE=AB，AB=AC，
因此，BE=BF，
BF//AC，则角CBF=角BCA，又因为等腰三角形ABC，则角ABC=角BCA，
因此，角CBF=角CBA
又因为，BC=BC
所以，三角形CBF全等于三角形CBE，则CE=CF，又CD=2CF，
所以，CD=2CE，即求证。