已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE

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汝曼华剑念
2020-03-10 · TA获得超过3.6万个赞
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取CD中点F,连接BF,BF就为三角形ABC的中位线,即2BF=AC,又因为2BE=AB,AB=AC,
因此,BE=BF,
BF//AC,则角CBF=角BCA,又因为等腰三角形ABC,则角ABC=角BCA,
因此,角CBF=角CBA
又因为,BC=BC
所以,三角形CBF全等于三角形CBE,则CE=CF,又CD=2CF,
所以,CD=2CE,即求证。
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