在梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AC、BC的中点,请你说明:MN=二分之一(BC-AD)

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宜之槐慎卿
2020-03-05 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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证明:连接DN并延长,与BC交于点G

则易证明三角形ADN全等于三角形CGN

所以,CG
=
AD
DN
=
GN

因为,BM
=
DM

所以,MN是三角形DBG的中位线,从而有:MN
=
1/2
BG

显然:BG
=BC
-
CG
=
BC
-
AD

故:MN
=
1/2(BC
-
AD)
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