Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，M、N分别是AC、BC的中点，请你说明：MN=二分之一（BC-AD）

Answer 1

证明：连接DN并延长，与BC交于点G

则易证明三角形ADN全等于三角形CGN

所以，CG
=
AD
DN
=
GN

因为，BM
=
DM

所以，MN是三角形DBG的中位线，从而有：MN
=
1/2
BG

显然：BG
=BC
-
CG
=
BC
-
AD

故：MN
=
1/2（BC
-
AD）