Question

4x+5y=6 这个方程该怎样解

Answer 1

这一类方程是不定方程，一般不会叫我们求解，而是求正数解、正整数解等特殊解．以此题为例，若要求整数解，一般做法是：由原式得x=1-y+(2-y)/4,因为1-y和x都是整数，则(2-y)/4也是整数．设(2-y)/4=k(k为整数)，则y=2-4k.将其代入已知方程得x=1-(2-4k)+k=5k-1,所以有x=5k-1,y=2-4k.当k取遍所有整数时就得到方程的所有整数解．如有疑问请追问！