解分式不等式
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提供2种解法
1.分类讨论
x>0时
x^2+2x-1<0
-1-根号2<x<-1+根号2,因为x>0,所以0<x<-1+根号2
x<0时
x^2+2x-1>0
x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2
取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号2
2.参变分离
x-1/x<-2
左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的
x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2
根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2
用参变分离可以避开讨论
打的我好辛苦-
-
1.分类讨论
x>0时
x^2+2x-1<0
-1-根号2<x<-1+根号2,因为x>0,所以0<x<-1+根号2
x<0时
x^2+2x-1>0
x>-1+根号2或x<-1-根号2,因为x<0,所以x<-1-根号2
取并集,x<-1-根号2或0<x<-1+根号2
2.参变分离
x-1/x<-2
左边的函数在x>0和x<0时都是单调递增的
x-1/x=-2时,易得x=-1加减根号2
根据单调性容易得到x<-1-根号2或0<x<-1+根号2
用参变分离可以避开讨论
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