Question

已知a+b+c-2√a-1 -2√b-2 -2√c-3=3,求a、b、c的值

Answer 1

解：
a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-2√(b-2)+1]+[(c-3)-2√(c-3)+1]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-1]^2+[√(c-3)-1]^2=0
由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即
[√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2，
[√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3，
[√(c-3)-1]^2=0，即：√(c-3)-1=0，解得：c=4，
综上，a=2，b=3，c=4。
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Answer 2

这道题我做过，题目应该为这样：
已知a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3，求a、b、c的值。
解：
a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3
[(a-1)-2√(a-1)+1]+[(b-2)-2√(b-2)+1]+[(c-3)-2√(c-3)+1]=0
[√(a-1)-1]^2+[√(b-2)-1]^2+[√(c-3)-1]^2=0
由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即
[√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2，
[√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3，
[√(c-3)-1]^2=0，即：√(c-3)-1=0，解得：c=4，
综上，a=2，b=3，c=4。
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