Question

一道初二平行四边形的几何题，如图。急

看图

Answer 1

（1）解：∵AB=AE
∴∠B=∠AEB（等边对等角）
∵平行四边形ABCD，
∴BC‖AD，BC=AD
∵BC‖AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠B=∠EAD
在△ABC和△EAD中
∵AB=AE
∠B=∠EAD
BC=AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）
(2)85°
由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°

Answer 2

证明：
1：∵ 平行四边形ABCD
∴ ∠AEB=∠EAD，BC=AD
又∵ AB=AE
∴ △AEB为等边三角形
∴ ∠ABE=∠AEB
∴ ∠ABE=∠EAD 即 ∠ABC=∠EAD
根据全等三角形
∵ BC=AD,∠ABC=∠EAD，AB=AE
∴ 得证：△ABC≌△EAD
2、∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠EAD
∵ 平行四边形ABCD
∴∠BEA=∠EAD
∴∠BAE=∠BEA
又∵AB=AE
∴等腰三角形ABE
∵∠BAE=∠BEA
∴等边三角形ABE
∴∠EAD=∠BEA=∠ABE=60°
又∵ 已知 ∠EAC=20°
∴∠CAD=∠EAD-∠EAC=40°
又∵平行四边形ABCD
∴∠EBA=∠ADC=60°
∴∠ACD=180°-∠CAD-∠ADC=180°-40°-60°=80°

Answer 3

题有错把！~
第一个问题解不出来，我只打了最后一个问题
因为AB=AE 所以角B=角BEA
因为AE是角平分线 所以角EAD=角BAE
因为ABCD是平行四边形，
所以AD平行于BC 所以角BEA=角EAD
所以角B=角BEA=角BAE=180/3=60
所以角AEC=180-60=120 角BAD=角BCD=120
又因为角EAC等于20°
所以角BCA=180-120-20=40°
所以角ACD=120-40=80度

我打了好长时间里，好累哦~