Question

大学高难度数学题

史上最难智力题(结合了大学高等数学知识)
设:有三根铁棍,3.1米、4.1米、6.1米数量分别是200、260、200,现需要将总长为23米的铁棍截断,以满足以上铁棍的数量分配,要求截断长度在6米至12.5米之间,请问,怎样分配才能使需要截断的23米的铁棍最省.
补充:截断时只能精确到0.5米(截断的意思就是将23米分割成3.5米,4.5米,6.5米和8.5米来满足三根铁棍的数量分配要求,当然需要满足截断的长度在6米至12.5米之间)
最省的意思就是需要23米的铁棍最少

Answer 1

如果一根23完全利用的话有两种分法
6.5＋6.5＋6.5＋3.5＝23
4.5＋4.5＋3.5＋3.5＋3.5＋3.5=23
设3.5为A
4.5为B
6.5为C
则A+3C＝23 a根
4A+2B=23 b跟
如果一根23浪费0.5的话
有5B＝22.5 c根
2A＋2B＋C＝22.5 d根
如果一根23根浪费1的话
. e根f跟
分析完之后,尽量取浪费最少的.
然后设函数Z＝0.5c＋0.5d+e+f
求这个函数Z在条件200A 260B 200C这个凑整条件下的最小值.