Question

什么情况下利用导数法求最值

Answer 1

1、一次函数、二次函数、指(对)数函数、幂函数，一般都是直接根据定义来求最值；
2、对于含有x³或其次数高于3次的函数、含有lnx或者log(a)[x]、分式函数、三角函数的一般都是用导数求最值的。

Answer 2

用导数求函数的极值，最值

1求函数的导数f'(x)
2求出令f'(x)=0的x的值（称之为“驻点”）
3判断驻点左右两侧f'(x)的正负，以此判断函数曲线的走向（f'(x)>0为上升，f'(x)<0为下降），左边上升、右边下降的驻点处的函数值为极大值，反之为极小值。
4如果函数驻点较多，分段讨论，并可以列表、画图表达
5求最大值，将所有极大值和函数定义域区间端点的函数值一起比较，取最大的，最小值亦然。