Question

请问直角三角形的勾股定理是什么？

Answer 1

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

Answer 2

解：作等边△abd，使得角dac是锐角，连结cd
则ab=bd=ad，角abd=角bad=60°
因为ab=ac，角bac=80°
所以ad=ac，角dac=80°-60°=20°，
角abc=50°=角acb
所以角acd=角adc=（1/2）(180°-20°)=80°
因为角pbc=10°角pcb=30°
所以角cbd=60°-50°=10°=角pbc
角abp=50°-10°=40°
角bcd=80°-50°=30°=角pcb
所以△pbc全等于△dbc
所以pb=bd=ab
所以角bap=角bpa=(1/2)(180°-40°)=70°
角pac=80°-70°=10°