一分之一乘二加一分之二乘三加......加一分之九乘十等于（ ）
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用裂项相消法算
分母1
2
3
4......是以1为首相，公差为1的等差数列
相消时提公差的倒数
即：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1（1-1/2+1/2-1/3......-1/2009+1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
分母1
2
3
4......是以1为首相，公差为1的等差数列
相消时提公差的倒数
即：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2009*2010
=1/1（1-1/2+1/2-1/3......-1/2009+1/2010）
=1-1/2010
=2009/2010
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