Question

急！！数学问题

Answer 1

1.因为两对对边相等，所以原四边形是平行四边形，因为平行四边形的两条邻边相等，所以原平行四边形是菱形。
2.因为正方形四条边都相等
所以四个角也相等。又因为内角和360度
所以每个角90°
所以四个角都是直角
3.因为正方形是矩形，因此两条对角线相等
（矩形性质）
因为正方形是菱形，因此两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(菱形性质)

Answer 2

连结OC，并延长，交圆O的圆周于F
连结AF，AD
因为BC为圆A的切线，所以AD垂直于BC
所以S三角形ABC=BC*AD/2=BC*根号6/4=AB*AC*sin
角BAC/2
因为FC为圆O的直径，所以角FAC=90度，所以角BAC+角FAB=90度
所以sin
角BAC=cos（90-角BAC)=cos
角FAB
又因为角FAB=角FCB（同弧所对的圆周角相等）
所以sin角BAC=cos角FCB=BC/FC=BC/(2根号15）
将sin角BAC=BC/(2根号15）代入S三角形ABC中得到
AB*AC*BC/(2根号15)/2=BC*根号6/4
AB*AC*BC/2=[BC*根号（6×15）/4]*2
AB*AC=根号90=3倍根号10

Answer 3

1.因为四条边都相等那么对边也相等
所以此四边形是平行四边形
因为邻边相等所以此平行四边形是菱形
2.因为这是正方形所以他是菱形也是矩形
所以四个角都是90°，四条边都相等
3.因为这是矩形，所以对角线相等，因为他是菱形所以对角线垂直平分，并评分每组对角
综上所述,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.

Answer 4

连接CO延长交圆弧于F
∠FAB=∠FCB（弦切角=弧对的圆周角）
根据三角形面积=AB*ACsinA=BC*h
sinA=cos∠FAB=BC/2:R
得AB*AC*BC/(2R)=BC*h
AB*AC=2Rh=3√10