Question

已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6,AB向量点BC向量的值为？

Answer 1

解：△ABC中，根据余弦定理，可得

cos∠ABC=19/35

∴向量AB与CD夹角的余弦值为-19/35

∴AB向量点BC向量的值为

7*5*（-19/35）=-19

Answer 2

由余弦定理
cos∠ABC=(5^2+7^2-6^2)/(2*5*7)=19/35
向量AB与向量BC夹角为π-∠ABC
向量AB*向量BC
=|向量AB|*|向量BC|*cos(π-∠ABC)
=7*5*(-cos∠ABC)
=-19
或者
向量AB+向量BC=向量AC
两边平方得
|向量AB|^2+|向量BC|^2+2向量AB*向量BC=|向量AC|^2
49+25+2向量AB*向量BC=36
向量AB*向量BC=-19