Question

a向量＝（1，1，0）b向量＝（1，0，1）它们的夹角为？

Answer 1

假设a\b两个向量起点都为坐标原点O（0，0，0），向量终点分别为A\B两点，连接A\B两点。
设：向量AB=向量c=a-b，则有：
c=a-b=（0，1，-1）
|a|=根号(1+1+0)=√2
|b|=根号(1+0+1)=√2
|c|=根号(0+1+1)=√2
即△OAB为等边三角形。
所以，a、b向量夹角为60°。

Answer 2

度友，这个夹角为90度。
a向量表示一个平面，且位于x轴和y轴所在平面。
b向量也表示一个平面，且位于X轴和Z轴所在平面。
这两个平面垂直相交于x轴。

Answer 3

|a|=|b|=√2，
ab=1,
所以cos<a,b>=1/(√2)^2=1/2,
所以<a,b>=π/3.为所求。

Answer 4

60度。一个在XY平面45度线上，一个在XZ平面45度线上。