Question

若根号(a-1)的平方等于1-a,求a的取值范围

Answer 1

解：由题意知，
1-a=√(a-1)^2≥0
即1-a≥0，
解之得：a≤1，
故a的取值范围是：a≤1。

Answer 2

因为根号(a-1)的平方等于1-a
所以(a-1)的绝对值=1-a
a-1小于等于0,a小于等于1
因为根号(a-1)，a-1大于等于0，a大于等于1
a大于等于1且小于等于1
所以a=1

Answer 3

根号(a-1)的平方
=（a-1）的绝对值
要使（a-1）的绝对值＝1-a
分两种情况：
1.（a-1)大于等于0
则
a-1=1-a
－－－
即a=1
2.(a-1)小于0
则
1-a=1-a
－－－
即a-1小于0
－－－
a小于1
答：a的取值范围是小于等于1．

Answer 4

a+√(a-1)^2=1
a+|a-1|=1
假设a≥1，a+a-1=1,a=1
假设a＜1，a+1-a=1恒成立
综上：a≤1
根号的打法：搜狗拼音法中输入“对”的拼音，选择√
或者在各种输入法的软键盘---符号---数学符号中，选择√

Answer 5

a-1可以在根号下，则a-1大于等于0，可知道a大于等于1；
而平方等于1-a则，说明1-a大于等于0，则a小于等于1。
根据上面两个关系可知：a=1