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=∫1/(x+1)√(x²+x)dx
x²+x=(x+1/2)²－(1/2)²
三角换元脱根号令x=secu/2－1/2
=∫(0.arccos(1/3))1/(secu/2+1/2)(tanu/2)d(secu/2－1/2)
=2∫secu/(secu+1)du
=2∫1/(cosu+1)du
=∫sec²(u/2)du
=2tan(u/2)
x²+x=(x+1/2)²－(1/2)²
三角换元脱根号令x=secu/2－1/2
=∫(0.arccos(1/3))1/(secu/2+1/2)(tanu/2)d(secu/2－1/2)
=2∫secu/(secu+1)du
=2∫1/(cosu+1)du
=∫sec²(u/2)du
=2tan(u/2)
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