数学均值不等式题
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解：
根据不等式
x^2+y^2>=2xy
且x=y时，取=,此时值最小。
（a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=2(a+1/a)(b+1/b)
当且仅当a+1/a=b+1/b时，也就是a=b时，取最小值。
此时a=b=2
（a+1/a)^2+(b+1/b)^2=2(a+1/a)(b+1/b)=2(2+1/2)(2+1/2)=25/2
最小值为25/2
根据不等式
x^2+y^2>=2xy
且x=y时，取=,此时值最小。
（a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=2(a+1/a)(b+1/b)
当且仅当a+1/a=b+1/b时，也就是a=b时，取最小值。
此时a=b=2
（a+1/a)^2+(b+1/b)^2=2(a+1/a)(b+1/b)=2(2+1/2)(2+1/2)=25/2
最小值为25/2
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