Question

"有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱"这句话为什么是错的？

Answer 1

①错，必须是两个相邻的侧面；②正确；因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面；③错，反例，可以是斜四棱柱；④正确，对角线两两相等，则此两对角线所在的平行四边形为矩形．故答案为：②④．

Answer 2

举个反例，平放在桌面上的平行四边形以垂直于桌面方向移动形成的棱柱有两个面（就是平行四边形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱。
这句话要改为，相邻两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
才是对的。