Question

斯托克斯公式的应用条件是什么?

Answer 1

斯托克斯定理（英文：Stokes
theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式，指的是根据斯托克斯理论建立的计算大地水准面上及其外部空间扰动位的公式。
设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线，S是以
为边界的分片光滑的有向曲面，Γ的正向与S的侧符合右手规则，函数
在曲面S（连同边界Γ）上具有一阶连续偏导数
定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同

Answer 2

斯托克斯公式的应用条件如图所示：
斯托克斯定理（英文：Stokes
theorem）是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题，它一般化了向量微积分的几个定理，以斯托克斯爵士命名。斯托克斯公式，指的是根据斯托克斯理论建立的计算大地水准面上及其外部空间扰动位的公式。

Answer 3

光滑曲面S的边界L是按段光滑的连续曲线，若函数P，Q，R在S（连同L）上连续，且有一阶连续偏导数，则斯托克斯公式成立。