Question

2倍角公式

Answer 1

正弦二倍角公式：
sin2α=2cosαsinα推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]1+sin2a=(sina+cosa)^2
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.cos2a=cosa^2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]2.cos2a=1-2sina^23.cos2a=2cosa^2-1推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]
降幂公式：
cosa^2=[1+cos2a]/2sina^2=[1-cos2a]/2变式：sin2α=sin2α+π4-cos2α+4π=2sin2a+4π-1=1-2cos2α+4π;cos2α=2sinα+4πcosα+4π

Answer 2