在三角形ABC中,三个内角ABC成等差数列,且sinA/b=sinC/a,则三角形的形状是?
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是等边三角形
因为ABC成等差，所以A+C=2B，又A+B+C=180°，B=60°
由sinA/b=sinC/a，且sinA/a=sinB/b=sinC/c
有，sinA/a*a/b=sinC/c*c/a, 得到a²=bc
如果A是最大角，则a最大，a²>bc，若A是最小角，则a最小，a²<bc
故有，A=B=C
因为ABC成等差，所以A+C=2B，又A+B+C=180°，B=60°
由sinA/b=sinC/a，且sinA/a=sinB/b=sinC/c
有，sinA/a*a/b=sinC/c*c/a, 得到a²=bc
如果A是最大角，则a最大，a²>bc，若A是最小角，则a最小，a²<bc
故有，A=B=C
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是等边三角形
因为ABC成等差，所以A+C=2B，又A+B+C=180°，B=60°
由sinA/b=sinC/a，且sinA/a=sinB/b=sinC/c
有，sinA/a*a/b=sinC/c*c/a,
得到a²=bc
如果A是最大角，则a最大，a²>bc，若A是最小角，则a最小，a²
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因为ABC成等差，所以A+C=2B，又A+B+C=180°，B=60°
由sinA/b=sinC/a，且sinA/a=sinB/b=sinC/c
有，sinA/a*a/b=sinC/c*c/a,
得到a²=bc
如果A是最大角，则a最大，a²>bc，若A是最小角，则a最小，a²
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