Question

在Rt三角形ABC中，角C=90度，BC=8

Answer 1

设三角形内接四边形的边长为a，则有；
a^2
a(6-a)/2
a(8-a)/2=6*8/2
2a^2
6a-a^2
8a-a^2=48
14a=48
a=24/7cm
哦，两种情况。如下图所示；
基本原则都是设正方形边长为a，然后利用大三角形的面积等于图中各小三角形和正方形的面积的和来列出算式，然后就可以由算式求出结果了。
上面的是图的所示的图形的解法。
下面来做图二所示情形的解法。
利用tanA=BC/AB=DG/AG=ED/BD=CF/EF=6/8,可以写出各个量，然后列出算式有；
(4a^2/3)/2
(3a/5*4a/5)/2
(3a^2/4)/2
a^2=6*8/2
4a^2/3
12a^2/25
3a^2/4
2a^2=48
1369a^2/300=48
a^2=48*300/1369
a=120/37cm