Question

把函数y=√3cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于...

把函数y=√3cosx-sinx的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是_____ ．

Answer 1

56π
解：y=2（√32cosx-12sinx）=2cos（x+π6）的图象向左平移m（m＞0）个单位得y=2cos（x+π6+m），
∵y=2cos（x+π6+m）图象关于y轴对称，∴π6+m=kπ∴m=kπ-π6（k∈Z），
k=1时，m最小为56π．
故答案为：56π．