椭圆的中心在原点,一个焦点F1(0,5倍根号2),椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为1/2.求椭圆的方程

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沈玉蓉苌环
2020-03-25 · TA获得超过3.7万个赞
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设中点为M(1/2,-1/2),直线交椭圆与A,B

直接由中点弦定理(不会的上百度查一下)得:Kab(表示AB的斜率,以后的类推)*Kom=-(a^2)/(b^2)既(a^2)/(b^2)=3,由焦点F知c=5倍根号2,联立方程组解a,b,c分别得a^2=225/2,b^2=75/2,所以椭圆方程为(x^2)/(75/2)^2+(y^2)/(225/2)^2=1
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