Question

八年级下册数学不等式组应用题

Answer 1

某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,
其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.
两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:
空调机
电冰箱
甲连锁店
200
170
乙连锁店
160
150
设集团调配给甲连锁店x台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y(元).
(1)求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围
(2)求出有多少种调配方案(不用列出方案)这些方案中哪一种利润最大?求最大利润?
(3)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售,其他的销售利润不变,
并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团
应该如何设计调配方案,使总利润达到最大
解:(1)由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台，
调配给乙连锁店空调机(40-x)台，电冰箱为60-(70-x)=(x-10)台，
则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，
即y=20x+16800.
∵x≥070-x≥040-x≥0x-10≥0
∴10≤x≤40.
∴y=20x+16800(10≤x≤40);
(2)由题意得:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，
即y=(20-a)x+16800.
∵200-a＞170，
∴a＜30.
当0＜a＜20时，20-a＞0，函数y随x的增大而增大，
故当x=40时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台;
当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;
当20＜a＜30时，20-a＜0，函数y随x的增大而减小，
故当x=10时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台.

Answer 2

解：
⒈设生产A型桌椅X套，则生产B型桌椅（500-X）套，根据题意，可得不等式组：
2X+3（500-X）≥1250
0.5X+0.7(500-X)≤302
解之得
240≤X≤250
所以有11种生产方案
⒉根据题意可得关系式Y=（100+2）X+（120+4）（500-X）
整理可得
Y=-22X+62000
因为这是个递减函数，
所以X越大，Y越小，
当X为250时，费用最少，
费用为Y=-22×250+62000=-5500+62000=56500

Answer 3

解：（1）设分3种方案进行设计

1只做A型
则302M3可以只做
604套A型
一共可以容纳
604×2=1208名同学
2只做B型
则302M3可以只做
约431套A型
一共可以容纳431×3=1263名同学
3A,BA全做
则可以容纳同学数目n
则
1208<N<1263

综合以上三种情况实际有1250名学生
2，3方案可行
（2）由题意可得出关系式y=100x
+4x
（第2问有问题吧？）

Answer 4

解：（1）设分3种方案进行设计

1只做a型
则302m3可以只做
604套a型
一共可以容纳
604×2=1208名同学
2只做b型
则302m3可以只做
约431套a型
一共可以容纳431×3=1263名同学
3a,ba全做
则可以容纳同学数目n
则
1208<n<1263

综合以上三种情况实际有1250名学生
2，3方案可行
（2）由题意可得出关系式y=100x
+4x
（第2问有问题吧？）

Answer 5

解：设做了A型x套B（500-x）套
列不等式组2x+3(500-x)≥1250和0.5x+0.7(500-x)≤302
解得240≤x≤250所以有十种x=240y=260,x=241y=259,x=242y=258,x=243y=257,x=244y=256,x=245y=255,x=246y=254,x=247y=253,x=248y=252,x=249y=251,x=250y=250.
第二问少了个条件，补起我帮你做