Question

把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6

Answer 1

【答案】（(1)∠OFE’
的度数135°
过程：由于原先∠ACD=∠ACB-∠DCE=90-60=30°
因为三角板DCE绕点C顺时针旋转15°
所以∠ACD'=30+15=45°
而∠A=45°所以∠AOC=180-45-45=90°
而∠D'=30°所以∠D'FO=180-30-90=60°
而∠OFE'与∠D'FO互补
所以∠OFE'=180-60=120°（2）AD'的长是：5cm
过程：由（1）知∠AOC=90°
由△ACB是等腰直角三角形，所以O为AB的中点，即AO=3cm,又由于△AOC是等腰直角三角形，所以CO=3cm,即OD’=7-3=4cm
∠AOD'=90°所以由勾股定理得：AD’=5cm(3)B在△D''CE''的内部
证明：再旋转30°后得∠BCE''=45°
∠CE''D''=90°
可知斜边应为：3.5的根号2倍
而BC的长度是3的根号2倍
所以B在△D''CE''的内部