在等比数列｛an｝中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.
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解：设等比数列的公比为q,则a4=a3*q,a7=a6*q
因为a4+a7=18
所以a3*q+a6*q=18
即：（a3+a6)q=18(1)
又因为a3+a6=36(2)
（1）除以（2）得：
q=1/2
因为a3=a1*q^2,a6=a1*q^5
即：a3=a1/4,a6=a1/32
又因为a3+a6=36
所以a1/4+a1/32=36
所以a1=128
因为an=a1*q^(n--1),而已知an=1/2
所以128*(1/2)^(n--1)=1/2
即：(1/2)^(--7)*(1/2)^(n--1)=1/2
(1/2)^(n--8)=(1/2)^1
所以n--8=1
n=9.
因为a4+a7=18
所以a3*q+a6*q=18
即：（a3+a6)q=18(1)
又因为a3+a6=36(2)
（1）除以（2）得：
q=1/2
因为a3=a1*q^2,a6=a1*q^5
即：a3=a1/4,a6=a1/32
又因为a3+a6=36
所以a1/4+a1/32=36
所以a1=128
因为an=a1*q^(n--1),而已知an=1/2
所以128*(1/2)^(n--1)=1/2
即：(1/2)^(--7)*(1/2)^(n--1)=1/2
(1/2)^(n--8)=(1/2)^1
所以n--8=1
n=9.
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