已知x²+3x-1=0，求x² + x²分之一 + 2x - x分之2 。
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此题结果为5.
此题的关键是要善于用1
x²+3x-1=0=>1=x²+3x,
所以
1/x=(x²+3x)/x=x+3
1/x²=(x²+3x)/x²=1+3/x=1+3(x²+3x)/x=1+3x+9
所以
x²
+
1/x²
+
2x
-2/
x=x²+1+3x+9+2x-2(x+3)=x²+3x+4=5
此题的关键是要善于用1
x²+3x-1=0=>1=x²+3x,
所以
1/x=(x²+3x)/x=x+3
1/x²=(x²+3x)/x²=1+3/x=1+3(x²+3x)/x=1+3x+9
所以
x²
+
1/x²
+
2x
-2/
x=x²+1+3x+9+2x-2(x+3)=x²+3x+4=5
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