Question

初一数学题（三角形部分）

Answer 1

1
因为三角形内内角和为180°，所以∠B+∠C=180°-∠A=140°
又因∠B-∠C=20°，所以（根据二元一次方程）∠B=80°，∠C=60°
2
因为△ABC和为180°，所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°
又因为AD是△ABC的角平分线，所以∠A的二分之一角（可为∠2）为60°除以2得30°
根据三角形内角和的定义，∠ADC=180°-∠2-∠C=80°
3
根据三角形的定理（三角形两边的和大于第三条边，三角形两边的差的绝对值小于第三条边）
5-2<x<5=2
3<x<7
有4、5、6
又因第三边长为奇数，所以为5

Answer 2

1.∠B+∠C=180-40=140
∠B-∠C=20
两式相加得
2∠B=160
∠B=80
∠C=60
2。∠BAC=180-50-70=60
∠DAC=1/2∠BAC=30
∠ADC=180-70-30=80
3。三边中任意2边之和大于第三边，任意2边之差小于第三边
5-2=3
<
X
<5+2=7
第三边的边长是奇数
只能是5

Answer 3

1.设角B为X度，则角C等于X-20，又因△内角和180，所以有40+X+（X-20）=180，解得X=80，X-20=60，故角B为80度，角C为60度
2，角A=180-50-70=60度，因AD是△ABC的角平分线，故角CAD=60除于2=30度，所以∠ADC=180-30-70=80度
3。因三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边长为A，则有2+5大于A大于5-2，得7大于A大于3，又因第三边的边长是奇数，所以A只能为5