lim→0(sinx-xcos)/x²sinx
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简单计算一下即可，答案如图所示
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2024-04-11 广告
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可用洛必达法则:
lim(x→0)
(sinx-xcosx)/x²sinx
=lim(x→0)
[cosx-(cosx-xsinx)]/(2xsinx+x²cosx)
=lim(x→0)
sinx/(2sinx+xcosx)
=lim(x→0)
cosx/[2cosx+(cosx-xsinx)]
=lim(x→0)
cosx/(3cosx-xsinx),不为0/0形式,代入极限
=cos0/(3cos0-0)
=1/3
lim(x→0)
(sinx-xcosx)/x²sinx
=lim(x→0)
[cosx-(cosx-xsinx)]/(2xsinx+x²cosx)
=lim(x→0)
sinx/(2sinx+xcosx)
=lim(x→0)
cosx/[2cosx+(cosx-xsinx)]
=lim(x→0)
cosx/(3cosx-xsinx),不为0/0形式,代入极限
=cos0/(3cos0-0)
=1/3
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