Question

高中数学问题，这个怎么计算概率？

假如每期开奖结果为五位数，每位数从0-9任意一个数，假如我每位数投注“3”，只要下期开奖结果的五位数任意一位数里有“3”即算中奖。请问这个游戏的中奖概率是多少

Answer 1

如果是每位数字都不重复，有几种情况：
1.首位数是3
剩下有四位，则一共有0、1、2、4、5、6、7、8、9这9个数字排四个位置，就是C9取4=126种
2.首位数不是3
但是第一位不能是0，则第一位共有1～9这9个数字可选。后面四位数一共有9个数字可选（就是0～9中除去第一位已经确定的数字后剩下的），则后四位也是C9取4=126种。所以这种情况就是9*126=1134种。
两种情况加起来就是126+1134=1260种取法

Answer 2

0-9五位数共有10的5次方种排法，扣掉不含3其余9个数字的9的5次方种排法，即为含三五位数种数40951，含3就中奖，40951/100000就是中奖概率，比50%小一点点
其中一个3相同概率为5乘9的4次方除以100000，
两个三相同的概率为1/10的2次方乘以9/10的3次方乘以C5取2（就是5*4*3/3*2*1），
三个三相同的概率为1/10的3次方乘以9/10的2次方乘以C5取3（就是5*4*3/3*2*1），
四个三相同的概率为1/10的4次方乘以9/10的1次方乘以C5取4（就是5），
5个三相同的概率就为1/100000，
这是一个二项分布问题