Question

大学物理声波的波动方程各物理量含义

Answer 1

对于一个标量quantity
u的波动方程的一般形式是：
波动方程
{
\partial^2
u
\over
\partial
t^2
}
=
c^2
\nabla^2u
这里c通常是一个固定常数，也就是波的传播速率(对于空气中的声波大约是330米/秒,
参看音速)。对于弦的振动，这可以有很大的变化范围：在螺旋弹簧上（slinky），它可以慢到1米/秒。但若c作为波长的函数改变，它应该用相速度代替：
v_\mathrm
=
\frac{\omega}.
注意波可能叠加到另外的运动上（例如声波的传播在气流之类的移动媒介中）。那种情况下，标量u会包含一个马赫因子(对于沿着流运动的波为正，对于反射波为负)。
u
=
u(x,t),
是振幅,在特定位置x和特定时间t的波强度的一个测量。对于空气中的声波就是局部气压，对于振动弦就使从静止位置的位移。\nabla^2
是相对于位置变量x的拉普拉斯算子。注意u可能是一个标量或向量。
向左转|向右转
波动方程：