Question

高中数列问题。。。急 悬赏

等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则an/bn为多少？ 两个等差数列{an}{bn} a1+a2+a3+.....+an / b1+b2+b3+.....+bn=7n+2 / n+3 ,则a5/b5为多少？ 等差数列{an}中，若s4=1 s8=4 ,则a17+a18+a19+a20 值为？ 等差数列{an}的前n项和为Sn，若s3=-6 s18-s15=18 则s18为多少？

Answer 1

S(2n-1)=(A1+A(2n-1))×(2n-1)/2
=(A1+A1+(2n-2)d)×(2n-1)/2
=(A1+(n-1)d)×(2n-1)
=An×(2n-1)
同理
T(2n-1)=Bn×(2n-1)
[An×(2n-1)]/[Bn×(2n-1)]
=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/[3(2n-1)+1]
=(4n-2)/(6n-3+1)
=(2n-1)/(3n-1)
An/Bn=(2n-1)/(3n-1)
这是第一个。

Sn=n*(a1+an)/2
Tn=n*(b1+bn)/2
a5=(a1+a9)/2
b5=(b1+b9)/2
所以
a5/b5=S9/T9=(7*9+2)/(9+3)=65/12
这是第二个。

设首项为a1，公差为d。由Sn=a1*n+n*(n-1)/2,S4=4a1+6d=1,S8=8a1+28d=4,得a1=1/16,d=1/8。所求=S20-S16=4a1+70d=9
这是第三个。

设首项为a1，公差为d，s18-s15=a16+a17+a18=24
s3=a1+a2+a3，所以45d=24
d=8/15
由s3=-6可得3*a1+3d=-6
a1=-38/15
，
s18=2988/15
这是最后一个，不太确定，数不是很好。