Question

在三角形ABC中，角BAC=90°，AB=AC。。

在三角形ABC中，角BAC=90°，AB=AC,D在AC上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，求证：BF⊥CE。

Answer 1

因为∠bac=90°
所以∠cae=90°
在RT△bad与RT△cae中
ab=ac
bd=ce
所以RT△bad≌RT△cae(HL)
所以∠abd=∠ace
∠bda=∠aec
因为∠bda=∠cdf
所以∠aec=∠cdf
因为∠ace+∠aec=90°
所以∠ace+∠cdf=90°
所以∠bfc=90°
所以bf垂直于ce