Question

-a+2≥1,a=

用数学归纳法：1+a+a^2+…+a^(n+1)=[1-a^(n+2)]/(1-a).在验证n=1时,等是左边为a.1b.1+ac.1+a^2d.1+a+a^2+a^3

Answer 1

先验证n=1、2时等式成立,假设n=n1时等式成立,即1+a+a^2+…+a^(n1+1)=[1-a^(n1+2)]/(1-a)
当n=n1+1时,等式左为1+a+a^2+…+a^(n1+1)+a^(n1+2)=[1-a^(n1+2)]/(1-a)+a^(n1+2)
=[1-a^(n1+2)+(1-a)a^(n1+2)]/(1-a)=[1-a^(n1+3)]/(1-a)
等式右边为[1-a^(n1+3)]/(1-a)
左边等于右边,所以当n=n1+1时等式成立
得证