Question

用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列:1,2,3,4,5

用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序..
用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字的自然数,从小到大顺序排列：1,2,3,4,5,12,.,54321.其中,第206个数是（）?
这个问题从哪里入手思考?

Answer 1

第206个数是12345。

一位数有1、2、3、4、5共5个，二位数有A25＝5×4＝20，A25表示从5个里面选2个数全排列；三位数有A35＝5×4×3＝60，A35表示从5个里面选3个数全排列。四位数有A45＝5×4×3×2＝120，A45表示从5个里面选4个数全排列。

上面总共有 5+20+60+120=205个数。而五位数的最小的数为12345，所以第206个数为12345。

排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。加法原理和乘法原理是排列和组合的基础。

排列，数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

Answer 2

正确答案：12345
分析：一位数有1,2,3,4,5共5个
二位数有A25＝5×4＝20　　A25表示从5个里面选2个数全排列
　　　三位数有A35＝5×4×3＝60　A35同上
　　　四位数有A45＝5×4×3×2＝120　A45同上
上面总共有 5+20+60+120=205个数
而五位数的最小的数为12345
所以第206个数为12345