一道定积分的题目? 10

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shawhom
高粉答主

2020-12-06 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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为奇函数,而积分区间为对称区间。
所以,积分值为0
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罗霈04E
2020-12-06
知道答主
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帮助的人:2009
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tanx/x求导得分子为x-0.5sin2x,再求导得1-cos2x>0,所以分子单调递增,分子>0,而分母为平方式,也大于零,所以一阶导数大于零,所以tanx/x单调递增,所以tanx/x。答案1:
x∈(0,π/4],则x<tanx
则tanx /x >1>x/tanx
根据定积分的比较定理有:∫ (0,π/4)tanx/x dx>∫(0,π/4) x/tanx dx.
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