已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是关于x的不等式2x2+a...
已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是关于x的不等式2x2+ax-9＜0解集的一个子集，则实数a的取值范围为_____．...
已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是关于x的不等式2x2+ax-9＜0解集的一个子集，则实数a的取值范围为_____．
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解：由x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0即1＜x＜32＜x＜4，解得，2＜x＜3．
不等式2x2+ax-9＜0相应的函数图象开口向上，
令f（x）=2x2+ax-9，
故欲使不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是关于x的不等式2x2+ax-9＜0解集的一个子集，
只需f(2)≤0f(3)≤0，即有2a-1≤03a+9≤0即a≤12a≤-3，
解得，a≤-3．
故答案为：（-∞，-3]
不等式2x2+ax-9＜0相应的函数图象开口向上，
令f（x）=2x2+ax-9，
故欲使不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是关于x的不等式2x2+ax-9＜0解集的一个子集，
只需f(2)≤0f(3)≤0，即有2a-1≤03a+9≤0即a≤12a≤-3，
解得，a≤-3．
故答案为：（-∞，-3]
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