Question

以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ...

以双曲线x29-y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（　　）A．（x+5）2+y2=9B．（x+5）2+y2=16C．（x-5）2+y2=9D．（x-5）2+y2=16

Answer 1

解：由题意可得双曲线的右焦点为（5，0），
渐近线方程为y=±43x，即4x±3y=0
由直线与圆相切可得圆的半径r=|4×5±0|32+42=4，
故圆的方程为：（x-5）2+（y-0）2=42，
化简可得（x-5）2+y2=16
故选D