已知正数a,b,c满足a+b+c=1,证明:a^3+b^3+c^3>=a^2+b^2+c^2/3

柯西不等式内容... 柯西不等式内容 展开
 我来答
未来科技驿站
2020-01-23 · TA获得超过3695个赞
知道大有可为答主
回答量:3036
采纳率:31%
帮助的人:231万
展开全部
这个是什么意思啊:a^2+b^2+c^2/3?
(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)>=(a^2+b^2+c^2)^2>=(a+b+c)^2/3(a^2+b^2+c^2)
即::a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
解释:第一步用到了柯西不等式第二步也可以理解为柯西不等式理解为幂平均不等式也行((a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2这是柯西不等式,(a^2+b^2+c^2)/3>=((a+b+c)/3)^2(幂平均不等式))
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式