Question

一道物理题,有关电路

电源电压不变.开关S1闭合,S2断开,变阻器滑片P移动到B时,灯L的电功率为PL1,电流表示数为I1,当开关S1断开,S2闭合时,灯L的电功率为PL2,电流表示数为I2.已知PL1:PL2=9:25 1.求I1:I2 2.当开关S1S2都断开,变阻器滑片P在C点时,变阻器接入电路的电阻为RC,V1的示数为U1... 电源电压不变.开关S1闭合,S2断开,变阻器滑片P移动到B时,灯L的电功率为PL1,电流表示数为I1,当开关S1断开,S2闭合时,灯L的电功率为PL2,电流表示数为I2.已知PL1:PL2=9:25 1.求I1:I2 2.当开关S1S2都断开,变阻器滑片P在C点时,变阻器接入电路的电阻为RC,V1的示数为U1.V2的示数为U2,已知U1:U2=3:2,RC的电功率为10W,这时灯L正常发光.通过闭合或断开开关以及移动变阻器滑片,会形成不同电路. 在这些不同的电路中,电路消耗的最大功率是最小功率的3倍. 求灯L的额定功率. 图: 展开

Answer 1

1.PL1:PL2=I1^2R1:I2^2R1=I1^2:I2^2=9:25
所以:I1:I2=3:5
2.当S1闭合,S2断开,变阻器滑片P移动到B时,灯L的电功率为PL1,电流表示数为I1,
此时R1被短路,L与R2串联,则:
电源电压U=I1(RL+R2)
当开关S1断开,S2闭合时,灯L的电功率为PL2,电流表示数为I2.
此时,R2被短路,L与R1串联,则
电源电压U=I2(RL+R1)
则(RL+R2)/(RL+R1)=I2/I1=5/3
可得：2RL+5R1=3R2
------（1）
当开关S1S2都断开,变阻器滑片P在C点时,变阻器接入电路的电阻为RC,V1的示数为U1.V2的示数为U2,
此时RL与R1、Rc串联，
U1:U2=(RL+R1):(R1+RC)=3:2
可得出：2RL=R1+3RC
-------（2）
在这些不同的电路中,电路消耗的最大功率是最小功率的3倍，由P=U^2/R,得：
U^2/RL:U^2/(R1+R2+RL)=(R1+R2+RL)/RL=3
即：R1+R2=2RL
-----------（3）
联立三式，可得：
R1=RC，R2=3RC，RL=2RC
而PL/PC=RL/RC
所以灯L的额定功率为：PL=PC*RL/RC=10*2=20W