一个数学问题
某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单,对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试,经过统计计算,平均每个人加工齿轮的情况是,小齿轮5天加工50个,大齿轮5天40个.(1)判...
某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单,对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试,经过统计计算,平均每个人加工齿轮的情况是,小齿轮5天加工50个,大齿轮5天40个. (1)判断,工人加工齿轮的个数和天数成什么比例? (2)工人加工小齿轮的效率比大齿轮高%几? (3)这个车间工人85个,一个大齿轮,和三个小齿轮为一套1怎么安排这85名工人合理?
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某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单,对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试,经过统计测算,平均每个工人加工齿轮效率情况如图:
(1)根据图象判断,加工齿轮的个数和天数成正正比例.
(2)加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几?
(3)已知这个车间有工人85人,1个大齿轮和3个小齿轮配为一套,为了使大小齿轮能成套出厂,如果你是车间主任,怎样安排这85名工人最合理?
考点:复式折线统计图;百分数的实际应用;正比例和反比例的意义;从统计图表中获取信息.
分析:1)根据图象判断,加工齿轮的个数随着加工的时间增加而增多.
(2)相同的时间内,加工小齿轮的个数比大齿轮多的是大齿轮百分之几.
(3)先求出每个工人每天加工大齿轮、小齿轮各加工几个,再设出加工大、小齿轮的人数,然后在运用方程解答.
解答:解:(1)据图象判断,加工齿轮的个数和天数成正比例.
(2)(50÷5-40÷5)÷(40÷5);
=2÷8,
=25%;
答:加工小齿轮的效率比大齿轮高25%
(3)①每人每天加工小齿轮的个数如下:
50÷5=10(个),
②每人每天加工大齿轮的个数如下:
40÷5=8(个),
③设加工小齿轮的人数是x人,则加工大齿轮的人数为(85-x).
8×(85-x)=10×x÷3,
680-8x=103x,
680-8x+8x=103x+8x,
103x+243x=680,
343x=680,
343x×334=680×334,
x=60;
加工大齿轮的人数是:85-x=85-60=25(人);
答:加工大齿轮的人数是25人,加工小齿轮的人数是60人.
点评:本题借助折线统计图考查了学生两个量成比例问题,一个数比另一个数多百分之几的问题,同时考查了工作量与人数分配问题.只要认真思考,就能正确的解答.
(1)根据图象判断,加工齿轮的个数和天数成正正比例.
(2)加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几?
(3)已知这个车间有工人85人,1个大齿轮和3个小齿轮配为一套,为了使大小齿轮能成套出厂,如果你是车间主任,怎样安排这85名工人最合理?
考点:复式折线统计图;百分数的实际应用;正比例和反比例的意义;从统计图表中获取信息.
分析:1)根据图象判断,加工齿轮的个数随着加工的时间增加而增多.
(2)相同的时间内,加工小齿轮的个数比大齿轮多的是大齿轮百分之几.
(3)先求出每个工人每天加工大齿轮、小齿轮各加工几个,再设出加工大、小齿轮的人数,然后在运用方程解答.
解答:解:(1)据图象判断,加工齿轮的个数和天数成正比例.
(2)(50÷5-40÷5)÷(40÷5);
=2÷8,
=25%;
答:加工小齿轮的效率比大齿轮高25%
(3)①每人每天加工小齿轮的个数如下:
50÷5=10(个),
②每人每天加工大齿轮的个数如下:
40÷5=8(个),
③设加工小齿轮的人数是x人,则加工大齿轮的人数为(85-x).
8×(85-x)=10×x÷3,
680-8x=103x,
680-8x+8x=103x+8x,
103x+243x=680,
343x=680,
343x×334=680×334,
x=60;
加工大齿轮的人数是:85-x=85-60=25(人);
答:加工大齿轮的人数是25人,加工小齿轮的人数是60人.
点评:本题借助折线统计图考查了学生两个量成比例问题,一个数比另一个数多百分之几的问题,同时考查了工作量与人数分配问题.只要认真思考,就能正确的解答.
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