Question

下列有关命题的说法正确的是( )A、命题,,则,,且原命题是真命题B、...

下列有关命题的说法正确的是( ) A、命题,,则,,且原命题是真命题 B、命题"若,则的逆否命题为假命题 C、已知,则 D、在中,角,,的对边分别是,,,则

Answer 1

,由全称命题得到存在性命题,要注意形式;,原命题与逆否命题同真假;,对命题的否定存在问题;
,由正弦定理可以把边的关系转化为正弦的关系,再利用同角三角函数关系转化为余弦的关系.
解:(其中由确定),,;对其否定为:,,故该选项不正确;
:命题"若,则的逆否命题与原命题真假一致,而原命题为真,故逆否命题为真,故该选项不正确;
,,故该选项不正确;
中,由正弦定理有
,故该选项正确.
故选.
本题主要考查了命题,四种命题之间关系及真假的判断,全称命题,存在性命题,三角函数的有关知识,是一道综合性较强的题目.