双曲线y^2/16-x^2/9=1的焦点到渐近线的距离为?
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解:由双曲线方程y^2/16-x^2/9=1可得:
a=4，b=3，c=5，且其焦点在y轴上
则焦点坐标为(0,5)和(0,-5)，渐近线方程为y=±ax/b=±(4/3)*x
由于双曲线图像关于原点成中心对称，则可知两个焦点到两条渐近线的距离都相等
所以只需求出焦点(0,5)到其中一条渐近线如y=(4/3)*x即4x-3y=0的距离即可
由点到直线的距离公式可得:
焦点到渐近线的距离=|-15|/5=3
a=4，b=3，c=5，且其焦点在y轴上
则焦点坐标为(0,5)和(0,-5)，渐近线方程为y=±ax/b=±(4/3)*x
由于双曲线图像关于原点成中心对称，则可知两个焦点到两条渐近线的距离都相等
所以只需求出焦点(0,5)到其中一条渐近线如y=(4/3)*x即4x-3y=0的距离即可
由点到直线的距离公式可得:
焦点到渐近线的距离=|-15|/5=3
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