Question

一道有难度的初二数学题！，高手进。

已知，如图再矩形ABCD中，AB=4,BC=8,P.Q分别是边BC,CD上的点 （1）如图1所示若AP垂直PQ,BP=2,求CQ的长？ （2）如图2，若BP/CQ=2,且E,F，G分别为AP,PQ,PC的中点，求四边形EPGF的面积？

Answer 1

1.
因AP垂直于PQ，所以可证：三角形ABP相似于三角形PCQ，所以AB/PC=BP/CQ
可得4/6=2/CQ
得CQ=3
2.设CQ=X，过G作EH交BC于H，则EPGF面积=EFGH-EPH=(X/2+2)4/2-2X/2=4